معضلة ميشو (قصة كبيرة)

[adel]

بتتذكروا برنامج المسابقات بتلفزيون المستقبل قصة كبيرة يلي كان يقدمو ميشو


وفي إحدى الألعاب يقدم "ميشو" للمتبارين ثلاثة أبواب؛ وراء أحدها سيارة، ووراء البابين الآخرين غرفة فارغة،(zong) وكان "ميشو" فقط على علم بما وراء كل باب.


تتم اللعبة بثلاث خطوات:

1. عليك اختيار باب.
2. يفتح "ميشو" أحد البابين اللذين لم تخترهما لترى غرفة فارغة (ولكنه لا يفتح الباب الذي خلفه السيارة).
3. لك الخيار الآن، إما أن تبقى عند اختيارك الأول، أو أن تختار الباب الآخر الذي لا يزال مغلـقاً.

لنقل إنك اخترت الباب A، يفتح "ميشو" أحد البابين الآخرين لنقل B.لك الخيار الآن في تبديل اختيارك إلى الباب C، أو أن تبقى على اختيارك الأول A، وإذا بقيت على اختيارك يمكن أن يحالفك الحظ. أو لا يحالفك الحظ. ومن جهة أخرى، إذا استبدلت اختيارك الأول بالباب C قد تكون أو لا تكون محظوظا. فماذا تفعل؟ هل تبقى على خيارك الأول أم ستقوم بتغييره بعد أن يفتح "ميشو" الباب، لماذا؟
يعني بدكون تفسرولي أي خيار احتمال ربحو أكبر والسبب

[SAM 1]

يعني بدكون تفسرولي أي خيار احتمال ربحو أكبر والسبب

مبدئيا..شايف الاحتمالين متساويين
والنا رجعة

[adel]

كاتب النص الأصلي : O A

مبدئيا..شايف الاحتمالين متساويين
والنا رجعة

بانتظار رجعتك
لانو أنا رأيي غير هيك وشكرا

[Willi]

يعني هلق هوي اذا فتح B هاد بخليك تفكر انو ليش ما فتح C مثلا
بس كمان يعني هوي المفروض انو يفتح واحد من التنين
ما بعرف
انا من رأي او اي
التنين متساويين

لانو أنا رأيي غير هيك وشكرا

اي واذا يعني؟؟
منغيرلك رأيك شو على كيفك الشغلة

[SAM 1]

انا ما قدرت فكر كتير بالحل لأنو بعيد عنكون مخي مو عم يجمع هالفترة
بس متل مو مبين الأحتمالين متساوين
لكن كل شي بيصير
بقى عطينا حلك وريحنا ..
ممكن نقتنع

[adel]

كاتب النص الأصلي : Willi

يعني هلق هوي اذا فتح B هاد بخليك تفكر انو ليش ما فتح C مثلا
بس كمان يعني هوي المفروض انو يفتح واحد من التنين
ما بعرف
انا من رأي او اي
التنين متساويين



اي واذا يعني؟؟
منغيرلك رأيك شو على كيفك الشغلة

أي مو مشكة منغيرو كرمالك
بس فكر كمان شوي بقوانين الاحتمالات

[محمد ابراهيم]

طبقا لنظريه ااحتمالات .الاحتمالين لهم نفس النسبه بفرض عدم تدخل اي شخص في النتيجه.
اما اذا كان من الممكن لاي شخص ان يتدخل .
فالاختيار الذي تم اختيارو في الاول (الباب a) هو الافضل .لان اكثر من نسبه 95%من المتسابقين
سوف تختار الباب التالت c معتقدين انه الباب السليم لانو لم يتم حذفو .

[adel]

كاتب النص الأصلي : O A

انا ما قدرت فكر كتير بالحل لأنو بعيد عنكون مخي مو عم يجمع هالفترة
بس متل مو مبين الأحتمالين متساوين
لكن كل شي بيصير
بقى عطينا حلك وريحنا ..
ممكن نقتنع

خير انشالله شو صاير معك
لأ أكيد مو متساويين
متل ما قلت لجاد بقوانين الاحتمالات

[Willi]

طيب وليش ما رديت على محمد؟

[adel]

كاتب النص الأصلي : محمد ابراهيم

طبقا لنظريه ااحتمالات .الاحتمالين لهم نفس النسبه بفرض عدم تدخل اي شخص في النتيجه.
اما اذا كان من الممكن لاي شخص ان يتدخل .
فالاختيار الذي تم اختيارو في الاول (الباب a) هو الافضل .لان اكثر من نسبه 95%من المتسابقين
سوف تختار الباب التالت c معتقدين انه الباب السليم لانو لم يتم حذفو .

أنا اّسف أبو حميد ما كنت منتبه لردك
وجهة نظرك غير علمية ولا تعتمد على مبدأ الاحتمالات
بس كلامك عن نسبة ال95% من المتسابقين صحيحة

[adel]

على كل حال أنا رح فسرلكون الحل

من المفيد أن تغير اختيارك؛ فإن فرصك في الفوز هي ضعف فرصتك إذا بقيت على اختيارك الأول. إن هذا يدهش العديد من الناس. لديك احتمال 1/3 لاختيار الباب الذي خلفه السيارة. كيف يمكن أن يختلف الأمر عندما يفتح ميشو باباً آخر؟ فالسيارة لم تتحرك.

إليك السبب في أنه من الأفضل تبديل اختيارك:
إذا اخترت الباب A، فإن فرصتك في الفوز هي 1/3؛ لأن احتمالية وجود السيارة خلف الباب A هي 1/3، واحتمالية وجود السيارة خلف الباب B هي 1/3، وكذلك خلف الباب C (يجب أن يكون مجموع الاحتمالات 1؛ لأنه لا بد أن تكون السيارة وراء أحد الأبواب.) إن احتمالية وجود السيارة خلف الباب B أو C هي 2/3.

لنفترض الآن أن ميشو فتح الباب B ليكشف أنه فارغ. لا تزال احتمالية وجود السيارة خلف الباب B أو C هي 2/3، ولكننا نعرف الآن أن احتمالية وجود السيارة خلف الباب B هي صفر؛ لأنها بالتأكيد ليست هناك. إذن، فإن احتمالية وجودها خلف الباب C الآن هـي 2/3. لا يزال مجموع الاحتمالات 1: 1/3 للباب A، صفر للباب B، و 2/3 للباب C.

هل لا تزال غير مقتنع؟ قم بهذه التجربة الذهنية:
هنالك 1,000,000 باب، وقمت باختيار أحدها آملاً في أن تجد السيارة، لديك احتمال واحد في المليون للفوز، واحتمال وجود السيارة خلف أحد الأبواب الأخرى هو 999,999 من المليون. فتح ميشو 999,998 باباً؛ ليبين أنها فارغة. كان لاختيارك الأول احتمال 1 في المليون للفوز. وإذا كنت مخطئاً، فإن تبديل اختيارك سيضمن لك الفوز بالسيارة بالتأكيد، هل ستقوم بالتبديل؟

هل لا تزال غير مقتنع؟ العب اللعبة مع صديق. استخدم ثلاث كؤوس ورقية وسيارة ألعاب صغيرة أو أي شيء آخر، على أحدكما أن يلعب دور "ميشو" لإخفاء السيارة ورفع الكأس الفارغة بعد أن يقوم الطرف الآخر بالاختيار. قم بالتجربة 100 مرة لترى النتيجة.

[Willi]

مممممم طيب افترض اني انا اخترت C
هيك بيتخربط كلشي قلتو

[adel]

كاتب النص الأصلي : Willi

مممممم طيب افترض اني انا اخترت C
هيك بيتخربط كلشي قلتو

أي اذا أنت اخترت C بتكون اخترت الاحتمال الأول 1/3 وطلع حظك حلو

[Willi]

ليش بكون حظي حلو
بالعكس اذا اخترت سي
رح يكون بي هيي صارت 2/3

[adel]

كاتب النص الأصلي : Willi

ليش بكون حظي حلو
بالعكس اذا اخترت سي
رح يكون بي هيي صارت 2/3

يا أبو الجود أنا ما قلت أنو السيارة أكيد موجودة ورا السي
وانما قيمة الاحتمال في الربح بتكون أكبر
واذا اخترت السي بتصير البي 2/3 بس ربحك بيكون من الاحتمال 1/3 تبع السي

[SAM 1]

لنفترض الآن أن ميشو فتح الباب B ليكشف أنه فارغ. لا تزال احتمالية وجود السيارة خلف الباب B أو C هي 2/3، ولكننا نعرف الآن أن احتمالية وجود السيارة خلف الباب B هي صفر؛ لأنها بالتأكيد ليست هناك. إذن، فإن احتمالية وجودها خلف الباب C الآن هـي 2/3

مع احترامي الك يا عادل
بس ما اقنعتني

لأنو بس ينفتح الباب B ويصير احتمالو 0
احتمال الباب A مابيبقى 1/3
يعني احتمال البابB بيتوزع عالبابين A و C
واحتمال كل باب بيصير 1/2

شوف الشباب .........بيجوز يقتنعو....... انا صعب

[adel]

كاتب النص الأصلي : O A

مع احترامي الك يا عادل
بس ما اقنعتني

لأنو بس ينفتح الباب B ويصير احتمالو 0
احتمال الباب A مابيبقى 1/3
يعني احتمال البابB بيتوزع عالبابين A و C
واحتمال كل باب بيصير 1/2

شوف الشباب .........بيجوز يقتنعو....... انا صعب

كلامك صحيح اذا فتح الباب B قبل ما تختار أي باب
أما عندما تكون قد اخترت أحد الأبواب في البداية فيختلف الموضوع
وأنا قلتلك اذا ما اقتنعت العب اللعبة مع صديق 100 مرة وسجل النتائج وقرر بعدين

[hanny dagher]

انا ما اقتنعت والله ما بعرف بجوز لاني قريتا بسرعة بس انو برجع بقراها وبشوف