كمشة حزازير.. شي قريب ع الرياضيات

[Nasserm]

رح إطرح مسألتين صغار.. يمكن سهلين شوي.. بس كل وحدة منهن وراها فكرة.. حكي عنها البيروني بـ كتابو "في تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة أو مرذولة"

هالمسائل بيتعلّقوا بـ "راشيكات الهند" (يعني "النسبة والتناسب" واللي هي حسابات كانت متداولة كتير بالدواوين والمساحات والحسابات المتعلقة بالنجوم وغيرها..



المسألة الأولى اسمها "بنج راشيك" أو "تناسب الخمسة حدود"

يعطينا مولانا البيروني مثلاً.. فيقول:

إن قيل إن ثمانية نفر حفروا في ثلاثة أيام ست أذرع، فالخمسة أذرع في يومين، كم نفر يحفرونا؟

[يمان Rooooonaldo]

تكه .. احكيلنا الجملة بالعربي شنو صاحبك معدوم هنديا يعني .. شو المطلوب ؟؟

[suryoyo]

بمعادلة بسيطة يطلع 4 نفر

[mblue]

بده عشرة نفر ... ليحفروا 5 اذرع بيومين

[suryoyo]

كاتب النص الأصلي : suryoyo

بمعادلة بسيطة يطلع 4 نفر

صار خطا ... لازم عشرة نفر

[Nasserm]

كاتب النص الأصلي : يمان

تكه .. احكيلنا الجملة بالعربي شنو صاحبك معدوم هنديا يعني .. شو المطلوب ؟؟

بالعربي..

خيو.. عندك قطعة أرض.. بدك تفلحها.. رحت أول يوم.. وجبت تمان شوايا (جمع شاوي).. قعدوا تلات تيام يشتغلوا.. فكانت النتيجة إنهن فلحولك من الأرض ست متار..

بقي عندك بهالأرض يا معلم.. خمس متار بدهن فلاحة.. فـ إذا بدك تقسّم الشغل ع الشوايا لمدة يومين.. كام شاوي بتحتاج؟

(على اعتبار إنو الشوايا هيدول استاندارد.. بيعطوا استطاعة كلهن قد بعض)

[Nasserm]

جيّد.. عشرة نفر

فيكن تقولولنا كيف حسبتوها؟

مشان قلكن كيف كان البيروني يحسبها

[mblue]

بالنسبة الي ... حسبت كل نفر كم ذراع ببيحفر باليوم ... طلع معي ربع ذراع ... وشفت انه الخمس اذرع على يومين معناها ذراعين ونص باليوم ... معناها كل يوم بدنا عشر نفرات

[يمان Rooooonaldo]

اي تمام متل يمان .. زبطت معي يعني ..

انو .. خيو 6 متار ع 3 تيام باليوم مترين ..

بعدو .. مترين عـ 8 يعني طلعلو للواحد ربع متر ..

ربع متر للواحد بدك 5 متار عيومين يعني كل يوم .. مترين وفص ..

بقا بدك تشوط 10 عمال وبتطلع فالصو ..

بس دقيقة بركدن في شي طريقة تانية ازا عملا البيروني بطريقة تانية .. تكه لنشوف

[يمان Rooooonaldo]

اي مشي الحال لقيتا ..تكه لقلكم كيف زبطتا بس

[mblue]

هات لنشوف

[يمان Rooooonaldo]

هلّا لو بدنا نشتغل .. على مبدا صف الاول .. وكيف كنا نكتب .. فينا نعمل هيك ..

كل 8 عمّال .. بـ 3 تيام .. عملو .. 6 متار من اصل 11 متر

كل س عمّال .. بـ يومين لح يعملو 5 متار من اصل 11 متر ..

يعني لو رياضيا بدنا نكتبا ..

كل 8 عمّال .. لح يعملو .. 6 على 11 على 3 .. اللي هية .. 6 متار على 11 متر التوتال .. بعدين قسمهم على 3 تيام ..

يعني عمليا .. كل 8 عمال .. حيقابلهم .. 18على 11 ..

كل س عمّال .. حيقابلهم .. 10 على 11 .. " بنفس الطريقة " ..

تعو نجرب ..

س ضرب 18 على 11 = 8 ضرب 10 على 11 ..

11 مع 11 بتروح ..

18 س = 180 ..

فهازا يؤدي الى انو س = 10 .. عمّال ..

[يمان Rooooonaldo]

صحي هي ليمان ..

[Nasserm]

جيد.. هلق شوفوا طريقة البيروني

قال يا سيدي كان البيروني يشتغل بالطريقة التالية:

يرتب الأرقام مع بعض (إذا بترتبوهن بشكل عامودي بيكون أفضل):

6 ، 3 ، 8

5 ، 2 ، ؟

ثم.. يضرب الخمسة بالتلاتة بالتمانة (بيطلع 120)

ثم.. يضرب الرقمين الباقيين (ستة ضرب تنين)

ثم.. يقسّم النتيجة الأولى ع التانية

طبعاً هو كان يعملها بسرعة.. متى ما رتّبهن فوق بعض.. ترك.. يعطي الجواب..

بس هون لإنو عم نشرح ممكن تشوفوها طويلة

[Nasserm]

وحدة جديدة.. اسمها "نسب راشيك" يعني "المقادير الثمانية"


يقول البيروني:

قطعة خشب صندل، طولها خمس أصابع، عرضها ثلاثة أصابع، وسمكها أربع أصابع، بـ ثلاثين درهماً

فكم يكون ثمن قطعة منها في طول ثمانية أصابع وعرض ستة وسمك إصبعين؟


نفس الطلب فوق.. الجواب مع طريقة الحل (وببقى برجع بقلكن كيف كان يحل صاحبنا)

[يمان Rooooonaldo]

كاتب النص الأصلي : Nasserm

وحدة جديدة.. اسمها "نسب راشيك" يعني "المقادير الثمانية"


يقول البيروني:

قطعة خشب صندل، طولها خمس أصابع، عرضها ثلاثة أصابع، وسمكها أربع أصابع، بـ ثلاثين درهماً

فكم يكون ثمن قطعة منها في طول ثمانية أصابع وعرض ستة وسمك إصبعين؟


نفس الطلب فوق.. الجواب مع طريقة الحل (وببقى برجع بقلكن كيف كان يحل صاحبنا)

هلّأ .. يمكن هازا يدل انو متوازي مستطيلات ..

فـ انو عم نحكي عن الحجم مثلا .. وناخد كل وحدة حجم .. ونقسم ال 30 ورقة عليهم ..

هلا حجم الخشب الصندل الاول .. 5 ب 3 ب 4 60 اصبع مكعب

هلا .. قسملي ال 30 ورقة عال 60 بيطلع لكل .. اصبع مكعب .. نص درهم ..

روح حسوب للتانية ..

8 ب 6 ب 2 .. بيطلعو 96 .. سفقن ب نص .. بيطلع حقو .. 48 ..

مازا هازا هؤلاء

[Nasserm]

صوح


أنا حليتها بنفس الطريقة أول مرة


أما البيروني فـ مرة تانية كان يستخدم الترتيب التالي:

4 ، 3 ، 5 ، 30

8 ، 6 ، 2 ، ؟

ويضع "كل جنس بحذاء جنسه" ثم ينقل الثلاثة إلى الناحية الأخرى.. ويكون الحل على الطريقة المذكورة سابقاً في "بنج راشيك"..

يعني.. بيضرب 30 بـ 2 بـ 6 بـ 8 بيطلع معو 2880

وبيقسّمو ع جداء الأرقام التلاتة الباقية (4 بـ 3 بـ 5 = 60)

فـ بيطلع معو الجواب 48 درهم (سعر قطعة خشب الصندل)

[Nasserm]

وحدة أخيرة -هيك ع السريع- من عند مولانا البيروني.. مشان الواحد ما ينقرط بالسعر إذا فات هديك الفوتة

يقول أبو الريحان:

إذا كانت أجرة الزانية، وهي ابنة خمسة عشرة -مثلاً- عشرة دراهم.. فكم يكون إذا صارت ابنة أربعين؟

(مع الانتباه إنو الإجرة رح تنقص كل ما كبرت المخلوقة)



بالمناسبة.. العالم الألماني إدوار سخاو قال عن أبو الريحان البيروني بإنو "أعظم عقلية عرفها العالم"