Les lois de Descartes en optique [modifier]
Bien que ces lois aient été découvertes avant lui dans la civilisation arabe, il semble que Descartes les ait redécouvertes seul, à peu près au même moment que Snell, vers 1625. Auparavant, Kepler avait édité en 1604 un ouvrage, Ad Vitellionem paralipomena, dans lequel il exposait les principes géométriques de l'optique. Kepler n'arriva cependant pas à déterminer les lois de la réfraction, observant seulement que, lorqu'ils sont petits, les angles d'incidence sont proportionnels aux angles de réfraction.
Les lois de Snell-Descartes stipulent qu'arrivé sur un dioptre, un rayon lumineux, qui se divise en deux (Le rayon réfracté et le rayon réfléchi), se comporte de la manière suivante :
* Les rayons incidents, réfléchis et réfractés et la normale au dioptre au point d'incidence se trouvent dans un même plan.
* L'angle entre le rayon incident et la normale est égal à l'angle entre le rayon réfléchi et la normale.
* Si l'on appelle i l'angle orienté entre le rayon incident et la normale, et r l'angle orienté entre le rayon réfracté et la normale, alors le rapport sin(i)/sin(r) est une constante dépendant des deux milieux séparés par le dioptre. En notation moderne, si n1 est l'indice de réfraction du premier milieu (s'il s'agit de l'air : n1 = 1,00 ; de l'eau n = 1,33 ; du verre : n ≈ 1,5 ; etc.) et n2 celui du second milieu, on a : n1*sin(i) = n2*sin(r).
Plus de détails à la page sur les Lois de Snell-Descartes.
Pour démontrer la loi de la réfraction, Descartes utilise d'abord l'exemple d'une balle qui traverserait une toile ou pénètrerait dans l'eau en perdant de la vitesse. En supposant que la composante de la vitesse parallèle au dioptre est conversée, il montre alors que la balle s'éloigne de la perpendiculaire à la surface traversée selon la loi énoncée précédemment. Il applique ensuite la même loi à la lumière. Outre l'hypothèse hasardeuse portant sur la vitesse, Descartes se heurte alors à deux difficultés.
La première est que, pour Descartes, la transmission de la lumière est instantanée. Elle ne saurait donc perdre de la vitesse en traversant un milieu. Descartes résout ce problème en substituant à la vitesse de la balle la facilité à pénétrer le milieu. La loi des sinus sera vérifiée selon que la balle ou la lumière aura plus ou moins de facilité à traverser tel milieu.
La seconde difficulté est que, contrairement à la balle qui s'éloigne de la perpendiculaire quand elle passe de l'air à l'eau, la lumière s'en rapproche. Descartes est donc amené à conclure que la lumière, contrairement à la balle, pénètre dans l'eau avec plus de facilité que dans l'air.
Les arguments avancés ne manqueront pas de susciter de vives polémiques, en particulier avec Fermat. Ce dernier proposera un autre principe explicatif, débouchant sur la même loi de la réfraction, mais promis à plus de succès que les explications de Descartes.
Les lois de Snell-Descartes auront néanmoins des applications considérables au XVIIème dans le développement des lentilles, lunettes, télescopes, microscopes. C'est en cherchant à améliorer la forme des lentilles que Descartes introduira ses ovales.
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