يعد الخوارزمي من أكبر العلماء العالميين اللذين كان لهم تأثير كبير على العلوم الرياضية و الفلكية و هو تركي الأصل و اسمه أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي، ولد في خوار زم
. وقد كان محمد بن موسى الخوارزمي من أصغر إخوته من البنين و البنات، كان أشقر عريض الوجه، بارز الوجنات، يحيط به شعر مرسل كستنائي اللون شأنه شأن أجداده الأولين الأتراك في وسط آسيا.
و كان الخوارزمي يعلم أن جده قد أسلم كما أسلم قومه الخوارزميين، و رحل جده مع من رحل من قومه متجهين نحو جنوب بغداد. و كان بنو قومه تجارا، و مزارعين، و مقاتلين أشداء.
تعلم الخوارزمي العربية الفصحى على يد واعظ و عرف اللغة التركية و الفارسية من أمه و أبيه فقد كانا يجيدان هذه اللغات، و تعلم العربية قراءة و كتابة، و مبادئ الحساب، و لما بلغ العشرين من عمره أصبح لا يشغله الخيل و الزرع الذي تربى فيه، فقد كان الخوارزمي في هذه السن بفكر في الأشكال الأشياء و المسافات بينها و تقدير ارتفاعاتها فكان يفكر في الأشكال الهندسية المربعة و المستطيلة و الخماسية و السداسية و المثلثة و المستديرة.
استطاع الخوارزمي خلال عامين قضاهما في بغداد جمع كل معارف الرياضيات التي وصلت إلى بغداد فذاع صيته حتى بلغ أمير المؤمنين هارون الرشيد، فأمر بتعيين الخوارزمي عالما من علماء الرياضيات في بيت الحكمة و قد ضمه إلى صفوف كوكبة علماء هذا العصر و صفوتهم.
و بعد وفاة هارون الرشيد تولى الخلافة من بعده ابنه المأمون الذي كان يعقد مجالس في قصره للمناقشات و المناظرات العلمية بين العلماء.
و في زيارات المأمون للخوارزمي و معرفة مكانته اختاره ليكون أمينا لخزانة الكتب بمكتبة قصر الخلافة في بغداد.
المرصد الفلكي:
وفي مكتبة قصر المأمون بذل الخوارزمي جهدا كبيرا في تنظيمها و فهرستها و شارك الخوارزمي علماء المأمون في أعمال المرصد الفلكي الذي أقامه المأمون ببغداد لمعرفة محيط الأرض و مساحتها، و تقدير خطوط الطول و العرض، بصورة أكثر دقة مما عرفه بطليموس، ووضع حصاد هذا الجهد في كتابه" الربع المعمور" أو " صورة الأرض و ما فيها من المدن و الجبال و البحار و الأنهار".
الخوارزمي في علم الفلك:
وجد الخوارزمي في مكتبة قصر المأمون كتابا هنديا ضخما في الفلك اسمه
" السد هانت" فعكف على دراسته، متأملا في جداوله الفلكية التي تحدد حركة الكواكب في الفضاء، فأحب الخوارزمي ما جاء فيه من علوم فأنجز مختصرا مبسطا و واضحا له سماه " السند هند الصغير" لينشر به معارف علم الفلك الهندية بين طلاب هذا العلم و علمائه في بلاد المسلمين، و عدل جداوله وفق ما تفرضه دراسته للرياضيات عن مسارات الكواكب في الأفلاك.
و في مكتبة هذا القصر، وضع الخوارزمي كتابين في الفلك أحدهما عن ((المزولة)) التي كان الناس يعرفون بها المواقيت، بانتقال ظل الشيء من مكانه في دائرة، من شروق الشمس إلى غروبها أثناء دوران الأرض حول نفسها في مواجهة الشمس.
والثاني(( الإسطرلاب)) و هو من أدوات الرصد الفلكية.
و في مكتبة هذا القصر وضع الخوارزمي كتابا في تقويم البلدان شرح فيه و صحح آراء العالم الإغريقي بطليموس عن المسافات بين البلدان و عن خطوط العرض و الطول التي تقع عليها هذه البلدان.
الخوارزمي و علم الجبر:
اهتم الخوارزمي بعلم جديد هو علم" الجبر" فعقد العزم على جمع ما تفرق من معارف الجبر وإعادة النظر فيها و عكف شهورا على الدرس و التأمل ووضع الفروض النظرية و إذ به يرى أمامه و بين يديه ميلاد علم جديد سماه الجبر و المقابلة ووضع كتابا بهذا العنوان تضمن مصطلحات جديدة من بينها الجذر و المفرد و العدد.
وكانت فصول كتاب (( الجبر و المقابلة)) عن أبواب الضرب و الجمع و الطرح و القسمة و المعادلات و المساحة و مسائل البيع و الإيجارات و مساحات الدوائر و المثلثات و حجوم الأشكال الهرمية و المخروطية و تقسيم التركات و توزيع المواريث بين الوارثين.
و استطاع أن يجعل من معارف ((الجبر)) علما جديدا لا عهد لأحد به من قبل.
و لقد نجح الخوارزمي في أن يقدم في كتابه حلولا لمعادلات من الدرجة الثانية و كان ذلك إنجازا عظيما في عصره.
الخوارزمي و الحساب:
شغل الخوارزمي نفسه بحل مسائل حسابية جمعا و طرحا و ضربا و قسمة و رفعا لما يزيد عن العدد تسعة من الآحاد إلى العشرات و من العشرات إلى المئات و من المئات إلى الآلاف و جرب لذلك طرائق عديدة جديدة.
اعتكف الخوارزمي شهورا في بيته يترجم كتاب ((الحساب الهندي)) الذي خلد ذكره بين علماء الرياضيات في كل البلدان و العصور و جعل عنوانه ((الحساب الهندي)) اعترافا بالحق لأهله.
و بعد الخوارزمي تطور علم الجبر ووصلت فيه الرموز الجبرية التي نعرفها اليوم محل مصطلحات الخوارزمي الجبرية. لكن علم الحساب الهندي لم يبعد كثيرا عما عرفه الخوارزمي حين أهداه للدنيا قبل أربعة عشر قرنا و لم يقدم فيه أحد من علماء الرياضيات بعده ما يرقى أدنى رقي إلى الرمز العددي للصفر حين يكون مع أي عدد آخر.
و قد ترجمت كتب الخوارزمي في الجبر و الحساب و الجغرافيا إلى اللغات اللاتينية و الفرنسية الإنجليزية و الألمانية و الروسية.
و في أوروبا اشتهر((صفر)) الخوارزمي فسمي((زيرو)) أو سيفر.
عاش الخوارزمي عمرا مديدا في القرن الثالث الهجري، التاسع الميلادي خدم فيه الإنسانية بعلمه الغزير و جهده الوفير.