[krimbow]

وذكر أصحاب النجوم والمتفلسفون أن للسعود من الكواكب، لأفلاكها ولأعظام أجرامها، ولسرعة حركاتها إلى الأركان الأربعة، نسبة موسيقية، وإن لتلك الحركات نغمات لذيذة، وإن النحوس من الكواكب ليست لها تلك النسبة، وكذلك لبيوت الفلك التي يناظر بعضها بعضاً نسبة شريفة، وإن البيوت التي لا تتناظر ليست لها تلك النسبة؛ وإن لبيوت النحوس وأفلاكها بعضها إلى بعض نسبة، وإن لبيوت السعود وأفلاكلها بعضها إلى بعض نسبة شريفة، ليست بينها وبين النحوس تلك النسبة، ولا بين النحوس بعضها من بعض. ومن أجل شرف علم النسبة ولطيف معانيها أفرد في كتاب أقليدس مقالتان في علم النسب بمثالات وبراهين. وبالجملة إن كل مصنوع من أشياء متضادة الطبائع، متعادية القوى، مختلفة الأشكال، فإن أحكمها وأتقنها ما كان تركيب أجزائه وتأليف أعضائه على النسبة الأفضل.
ومن عجائب خاصية النسبة ما يظهر في البعاد والأثقال من المنافع. من ذلك ما يظهر في القرسطون أعني القبان، وذلك أن أحد رأسي عمود القرسطون طويل بعيد من المعلاق، والآخر قصير قريب منه؛ فإذا علق على رأسه الطويل ثقل قليل، وعلى رأسه القصير ثقل كثير، تساويا وتوازنا، متى كانت نسبة الثقل القليل إلى الثقل الكثير كنسبة بعد رأس القصير إلى بعد رأس الطويل من المعلاق. ومن أمثال ذلك ما يظهر في ظل الأشخاص من التناسب بينها، وذلك أمن كل شخص مستوي القد منتصب القوام، فإن له ظلاً ما، وإن نسبة طول ظل ذلك الشخص إلى طول قامته في جميع الأوقات، كنسبة جيب الارتفاع، في ذلك الوقت، إلى جيب تمام الارتفاع سواء، وهذا لا يعرفه إلا المهندسون أومن يحل الزيج. وهكذا توجد هذه النسبة في جر الثقيل بالخفيف، وفي تحريك المحرك زماناً طويلاً بلا ثقل ثقيل. ومن ذلك ما يظهر أيضاً في الأجسام الطافية فوق الماء، وما بين أثقالها ومقعر أجرامها في الماء من التناسب، وذلك أن كل جسم يطفوفوق الماء، فإن مكانه المقعر يسع من الماء بمقدار وزنه سواء، فإن كان ذلك الجسم لا يسع مقعره بوزنه من الماء، فإن ذلك الجسم يرسب في الماء ولا يطفو.وإن كان ذلك المقعر يسع بوزنه من الماء سواء، فإن ذلك الجسم لا يرسب في الماء، ولا يبقى منه شيء ناتئ عن الماء، بل يبقى سطحه منطفحاً مع سطح الماء سواء، وكا جسمين طافيين فوق الماء، فإن نسبة سعة مقعر أحدهما إلى الآخر، كنسبة ثقل أحدهما إلى الآخر سواء. وهذه الأشياء التي ذكرناها يعرفها من كان يتعاطى صناعة الحركات، أوكان عالماً بمراكز الأثقال والأفلاك والأجرام والأبعاد.
ومن الفوائد ما يظهر من المجهولات علمها بمعرفة النسب، من ذلك ما يتبين من التناسب بين الأشياء المثمنة، وبين أثمانها المفروضة لها، وذلك أن كل شيء يقدر بقدر كما من الوزن والكيل والذرع والعدد، ثم يفرض له ثمن، فإن بين ذلك الشيء المقدر وبين ثمنه المفروض له، نسبتين، إحداهما مستوية والأخرى معكوسة؛ مثال ذلك: إذا قيل: عشرة بستة، فالعشرة هي الشيء المقدر، والستة هي الثمن المفروض، وبينهما نسبتان، إحداهما مستوية، والأخرى معكوسة، وذلك أن الستة نصف العشرة وعشرها، وعكس ذلك العشرة، فإنها مثل الستة وثلثيها. وكل سائل إذا سأل عن ثمن شيء ما، فلا بد له أن يلفظ بأربعة مقادير: ثلاثة منها معلومة وواحدة مجهولة؛ وبين كل قدرين منها نسبتان: مستوية ومعكوسة، مثال ذلك إذا قيل: عشرة بستة بأربعة كم، فقوله: عشرة هي قدر معلوم، وكذا ستة وأربعة؛ وأما قوله: كم، فقدر مجهول. فنقول: إن بين الستة والعشرة نسبتين، كما بينا، وكذلك بين الأربعة وبين الكم، الذي هوالقدر المجهول، نسبتان، وكذلك بين العشرة وبين المجهول نسبتان، وكذلك بين الستة وبينه نسبتان: بيان ذلك أن القدر المجهول هوالستة وثلثان، فنقول: إن الكم ثلثا العشرة، كما أن الأربعة ثلثا الستة، وإن العشرة مثل الكم ومثل نصفه، كما أن الستة مثل الأربعة ومثل نصفها. وأيضاً الكم مثل الأربعة ومثل ثلثيها، كما إن العشرة مثل الستة ومثل ثلثيها، وعكس ذلك أن الأربعة نصف الكم وعشره، كما أن الستة نصف العشرة وعشرها.

فإذا قيس هذا المثال وجد بين كل مثمن وبين ثمنه نسبتان: مستوية ومعكوسة، وعرف المجهول بالمعلوم. وإن ضرب أحد المعلومين في الآخر، وقسم المبلغ على الثالث، فما خرج فهو المجهول المطلوب؛ مثال ذلك إذا قيل: عشرة بستة كم بأربعة، فاضرب الأربعة في عشرة، وأقسمها على ستة، فما خرج فهو المجهول المطلوب، وهوستة وثلثان.
وعلى هذا المثال فقد بان أن على نسبة العدد على شريف جليل، وإن الحكماء، جميع ما وضعوه من تأليف حكمتهم فعلى هذا الأصل أسسوه وأحكموه وقضوا لهذا العلم بالفضل على سائر العلوم، إذ كانت كلها محتاجة إلى أن تكون مبنية عليه، ولولا ذلك لم يصح عمل ولا صناعة، ولا ثبت شيء من الموجودات على الحال الأفضل. فأعلم ذلك أيها الأخ، وتفكر فيه غاية التفكر، فإنه علم يهدي إلى سواء الصراط، نفعك الله، وأرشدنا وإياك، وجميع إخواننا بمنه ورحمته.